练习操作时,同样的平均用时可能对应非常不同的稳定程度。一种统计会对较大偏差赋予平方权重,另一种从中位位置观察典型偏差,读到的侧重点并不一样。
本例采用的规则
本例十二次用时均为同单位整数。总体方差是各次用时减均值后的平方平均,标准差为它的平方根;中位绝对偏差则先取用时中位数,再求每次到中位数的距离,最后取这些距离的中位数。偶数个值的中位数取中间两个的平均。
独立输入与结果
十二次原始记录[33, 14, 35, 12, 19, 34, 21, 33, 87, 15, 38, 18],排序结果[12, 14, 15, 18, 19, 21, 33, 33, 34, 35, 38, 87];均值359/12,中位数27。
次序 | 用时 | 到均值平方偏差 | 到中位数绝对偏差 0 | 33 | 1369/144 | 6 1 | 14 | 36481/144 | 13 2 | 35 | 3721/144 | 8 3 | 12 | 46225/144 | 15 4 | 19 | 17161/144 | 8 5 | 34 | 2401/144 | 7 6 | 21 | 11449/144 | 6 7 | 33 | 1369/144 | 6 8 | 87 | 469225/144 | 60 9 | 15 | 32041/144 | 12 10 | 38 | 9409/144 | 11 11 | 18 | 20449/144 | 9 总体方差54275/144;标准差约19.41416293;中位绝对偏差17/2。
表中的编号仅用于区分当前案例里的对象,不能与数值大小或另一份记录中的身份混淆。先核对输入、单位和边界约定,再跟随过程检查输出。空列表、不存在和数值零各有不同含义,分数则保留精确形式便于复算。
检查与练习
每次用时都参与总体方差计算,分母使用样本总数,不采用统计估计中的样本方差分母。中位绝对偏差也没有额外乘任何校正系数。把所有用时统一增加常数,两种波动指标都应保持。
把最大的一次用时单独标出来,再比较均值、中位数以及两种偏差。不要为了让结果好看而默默删除异常值;若确实是计时错误,应说明剔除规则并保留修改前后统计。标准差与方差单位不同,不能把两个数字直接相减比较大小。
结论适用范围
这里只描述本组练习记录,不能直接判断玩家能力,也不能从几次数据推出长期表现。不同操作任务、计时分辨率和练习条件会影响比较,数据规模很小的时候更应保留原始记录。
这是一份可重复演算的游戏知识记录,结论只对写明的输入与规则成立。练习时可以先改变一个条件,再对照中间记录寻找变化从哪一步开始。若结果不同,应先确认操作顺序和边界定义,而不是只改最后一个数字;原始输入与完整过程应一起保留。
